2014年上海市基層警察考試行測備考：巧用奇偶法解答數(shù)學(xué)運算題

在上海基層警察行測考試中，必考的內(nèi)容之一是數(shù)學(xué)運算題，而數(shù)學(xué)運算題常見題型有算數(shù)計算題和文字應(yīng)用題。前者給出一個算式，讓考生通過對算式進(jìn)行分析、簡化、計算，得出答案;后者給出表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，讓考生根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，并利用其他數(shù)學(xué)知識，迅速準(zhǔn)確地計算或推出結(jié)果。主要測查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力。這就要求考生具備基本的數(shù)學(xué)思維能力，在速度方面要求反應(yīng)靈活、思維敏捷，在難度方面要求掌握數(shù)學(xué)的基本知識和原理。

面對數(shù)學(xué)運算類題目，單純依靠一步一步的計算，是無法在規(guī)定的時間內(nèi)完成運算任務(wù)，甚至?xí)�影響其他部分的答題時間。這充分說明在解決數(shù)學(xué)運算類題目過程中，一定有相應(yīng)的解題技巧在其中，考生只有掌握這種方法，明白其中的道理，才能夠在短時間內(nèi)解決問題，實現(xiàn)取得高分的目標(biāo)。為了幫助考生快速解答，考德上公培招警考試網(wǎng)介紹一種解決數(shù)學(xué)運算題的技巧——奇偶法。

何為奇偶法，就是利用運算結(jié)果的奇偶性進(jìn)行答案的排除和選擇。一個數(shù)字，要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。在一些題目的解答過程中，只需要進(jìn)行奇偶性的判斷，不需要太多的專業(yè)性技巧和復(fù)雜運算。通過靈活運用奇偶法，考生可以快速解答題目，因此其使用頻率較高，范圍較廣。

奇偶法的核心是什么呢?恐怕這正是考生此刻所要提問的。下面就介紹一下奇偶法的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)運算過程中，一般涉及到的是數(shù)字之間的相加、相減、相乘、相除。但基本的是兩個數(shù)字之間的運算。這樣，我們在處理相關(guān)問題時就簡單多了。因為數(shù)字的奇偶性，在涉及相關(guān)運算時，不外乎以下幾種情況

1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

即：兩個數(shù)的和(或差)為偶數(shù)，則兩個數(shù)必然同奇(或同偶);

兩個數(shù)同奇(或同偶)，則這兩個數(shù)的和(或差)為偶;

兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則差一定為偶數(shù);

2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

即：兩個數(shù)的和(或差)為奇數(shù)，則兩個數(shù)必然一奇一偶;

兩個數(shù)一奇一偶，則這兩個數(shù)的和(或差)為奇;

兩個數(shù)的和為奇數(shù)，則差一定為奇數(shù);

3.偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)

即：兩個奇數(shù)的積為奇數(shù);兩個偶數(shù)的積為偶數(shù);

兩個數(shù)一奇一偶，則這兩個數(shù)的積為偶數(shù)。

有了以上的核心運算方法，下面通過幾道例題來驗證奇偶法的有效性。

【例題1】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：此題答案為D。根據(jù)題干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次，設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，則可列方程組如下：

x+y=27， ①

50x+45y=1290， ②

利用奇偶法確定方程組的解

再由①式可推知，x、y奇偶性不同，則x是奇數(shù)，選項中只有D為奇數(shù)。

【例題2】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?

A.33 B.39 C.17 D.16

解析：此題答案為D。依題意可知，答對題數(shù)+答錯題數(shù)=50。

“加減法，同奇同偶則為偶”，50為偶數(shù)，則答對題數(shù)與答錯題數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，二者之差也應(yīng)是偶數(shù)，選項中只有D是偶數(shù)。

【例題3】哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年( )歲。

A.10 B.12 C.15 D.18

解析：此題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”，可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲，27是奇數(shù)，兩個人的年齡和為奇數(shù)，則兩人年齡必然一奇一偶;同時，“弟弟的年齡是年齡差的4倍”，也就意味著弟弟的年齡一定是一個偶數(shù)，所以哥哥的年齡一定是一個奇數(shù)，觀察答案，只有C選項是奇數(shù)。故選C。

綜上所述，在求解數(shù)學(xué)運算時，如果題目中涉及到了多個數(shù)字的差和關(guān)系，我們可以考慮奇偶法，借助選項數(shù)字的奇偶性，達(dá)到快速解題的目的。

方法的靈活運用需要多核心內(nèi)容熟練運用，除此之外，還需要從文字中抽象出具體的數(shù)字關(guān)系。相信，經(jīng)過不斷的努力，考生都能夠靈活運用奇偶法，能夠在數(shù)學(xué)運算題方面取得一個較為理想的成績。